El Número Erdős es un concepto que proviene del ámbito académico y que ha trascendido a distintas disciplinas científicas, sociales e incluso culturales. Se trata de una medida de distancia colaborativa que conecta a cualquier autor o investigador científico con Paul Erdős, uno de los matemáticos más célebres y prolíficos del siglo XX. A través de esta medida, se analiza la cercanía, en términos de coautorías, entre Erdős y otros científicos, generando una red de colaboraciones que refleja la estructura social del mundo académico. Paul Erdős, nacido en 1913 en Hungría y fallecido en 1996, es conocido no solo por sus contribuciones fundamentales a diversas áreas matemáticas, sino también por su particular estilo de vida y su gigantesca producción científica. Durante su vida, Erdős escribió más de 1,500 artículos, la mayoría en colaboración directa con otros investigadores, sumando más de 500 colegas con los que trabajó.
Su presencia itinerante, viajando por el mundo con solo dos maletas y hospedándose en casas de otros matemáticos para trabajar, lo convirtió en una figura legendaria dentro de la comunidad científica. El Número Erdős se define así: Paul Erdős tiene un número cero; cualquier persona que haya coautoríado un artículo directamente con él tiene un número uno; aquellos que han colaborado con alguien cuyo número es uno, pero sin una colaboración directa con Erdős, tienen un número dos; y así sucesivamente, incrementando un punto por cada colaboración intermedia. Cuando no hay ningún camino de coautoría que conecte a un individuo con Erdős, se dice que su Número Erdős es infinito o indefinido. Este sistema permite mapear las redes de colaboración entre científicos y ha sido usado para estudiar cómo se propagan ideas, cómo se estructuran las comunidades académicas y qué tan influentes son ciertos investigadores. La utilidad del Número Erdős no se limita solo a la matemática, sino que se puede extender a otras disciplinas donde la colaboración y coautoría de publicaciones es una práctica común, como la física, la biología, la economía, la filosofía e incluso la lingüística.
La aplicación más directa del Número Erdős se encuentra en la matemática, dado que los datos y registros de publicaciones están centralizados y han sido históricamente accesibles a través de catálogos como Mathematical Reviews y otros índices especializados. Según estas fuentes, hasta agosto de 2020 se documentaron alrededor de 12,600 personas con un Número Erdős de 2, es decir, colaboradores de colaboradores directos de Erdős. A medida que el número aumenta, las conexiones se vuelven más amplias pero también menos directas, reflejando la complejidad y extensión de las redes académicas globales. La medianamente baja cifra del Número Erdős en matemáticos destacados subraya la influencia y centralidad de Erdős en el mundo de las matemáticas contemporáneas. Por ejemplo, varios Medallistas Fields, el equivalente del Premio Nobel en matemáticas, tienen números que oscilan entre 2 y 6, siendo la mediana en 3, lo que evidencia la cercanía académica a Erdős, a menudo a través de colaboradores en común.
Aunque no hay Medallistas Fields con un número 1, varios laureados del Premio Abel, otro prestigioso galardón matemático, sí lograron colaborar directamente con Erdős. El impacto del Número Erdős trasciende la matemática para llegar a la física, donde ganadores del Nobel como Albert Einstein y Sheldon Glashow tienen un Número Erdős de 2. De forma notable, el físico teórico Ed Witten, medallista Fields y una figura prominente en la fisicomatemática, tiene un Número Erdős de 3, lo que enfatiza la idea de colaboración interdisciplinaria y la influencia de Erdős fuera de su campo original. En biología y ciencias de la vida, aunque el sistema de publicación puede diferir, existen conexiones significativas con el Número Erdős gracias a la colaboración de científicos en áreas de biología computacional, genética y estadística aplicada. Por ejemplo, Lior Pachter, un biólogo computacional, tiene Número Erdős 2 y su vinculación permite que evolucionistas y genetistas también tengan valores finitos y bajos, conectando estas áreas con las matemáticas de forma directa.
En economía y finanzas, varios premios Nobel poseen también números bajos, algunos tan cercanos como 2, lo que muestra la relación intrínseca entre las matemáticas, la economía cuantitativa y la teoría financiera. Investigadores en matemáticas financieras como David Donoho y Henry McKean ilustran esta interconexión, que se refleja en la creación de fondos de inversión por matemáticos con números Erdős muy bajos, evidenciando la influencia matemática en el ámbito profesional y empresarial. Pero el fenómeno del Número Erdős no solo es un ejercicio intelectual o académico: ha generado una cultura y una especie de juego simbólico en el mundo científico. Se considera un honor y un signo de prestigio tener un número Erdős bajo, ya que indica proximidad, directa o indirecta, con uno de los grandes pilares de la matemática moderna. También ha inspirado la creación de variaciones y conceptos paralelos, como el Número Bacon en el cine, que mide la distancia colaborativa entre actores basada en sus participaciones conjuntas en películas, y el Número Erdős-Bacon, que combina ambas métricas para aquellos que trabajan en ambas áreas.
Estas redes de colaboración evidencian cómo la ciencia es una actividad profundamente social, donde las ideas se transmiten, evolucionan y mejoran a través del trabajo conjunto entre investigadores. La estructura de estas redes también refleja patrones de cooperación y la evolución histórica de las disciplinas científicas. Por ejemplo, la presencia de coautores con el Número Erdős uno o dos destaca la formación de grupos de trabajo y escuelas matemáticas en diferentes países y épocas. Con el paso del tiempo, la posibilidad de obtener un número Erdős muy bajo se ha hecho más difícil, dado que el propio Erdős falleció en 1996 y, como consecuencia, las nuevas generaciones pueden acercarse a tener un número mínimo de 2. Sin embargo, la comunidad científica sigue creciendo y las redes de colaboración continúan expandiéndose globalmente, generando un amplio espectro de conexiones y espacios para la investigación conjunta.
Existen desafíos y debates sobre qué trabajos cuentan para establecer una conexión de Erdős. Algunas bases de datos incluyen toda clase de documentos coescritos, incluso artículos no estrictamente de investigación, como obituarios o ediciones conjuntas, lo que puede inflar o complicar la medición. Para paliar esto, se han generado criterios más estrictos, como el concepto de Número Erdős de segunda clase, que solo considera colaboraciones en artículos con dos autores. También existen propuestas alternativas para medir la cercanía entre investigadores, como los números racionales de Erdős que consideran la cantidad de trabajos conjuntos o métodos basados en la teoría de grafos y resistencias eléctricas en redes de coautoría, los cuales proporcionan valores continuos que reflejan de manera más matizada la proximidad científica. Más allá de la matemática, el Número Erdős se ha convertido en una metáfora sobre cómo las conexiones personales y profesionales pueden traer beneficios inesperados, abrir puertas y fomentar la innovación.
Al mostrar cómo una figura legendaria conecta a miles de científicos, esta idea inspiradora promueve la colaboración y el trabajo en red como motores del progreso. En la actualidad, la interconectividad académica continúa creciendo a través de las publicaciones digitales, conferencias, redes sociales científicas y proyectos internacionales. Esto implica que la medición de distancias como el Número Erdős no solo sigue siendo relevante, sino que se enriquece y diversifica, al poder analizar las redes en tiempo real y explorar nuevas formas de colaboración en el conocimiento global. En resumen, el Número Erdős no es solo un indicador numérico sino un símbolo de la colaboración y continuidad científica. Ilustra cómo una sola persona, gracias a su energía, genialidad y pasión, pudo dejar una huella indeleble no solo a través de sus propios trabajos, sino creando una vastísima red que sigue influyendo a cientos de miles de investigadores en todo el planeta, desde matemáticos hasta biólogos, economistas y filósofos.
En un mundo cada vez más conectado, comprender y valorar estas relaciones ayuda a fomentar la cooperación interdisciplinaria y a reconocer la importancia del trabajo conjunto en la expansión del conocimiento. La historia y significado del Número Erdős inspiran a nuevos investigadores a formar parte de esta red global, recordándonos continuamente que la ciencia, en esencia, es un trabajo colectivo donde cada aporte, directo o indirecto, conforma un mosaico humano de ideas y descubrimientos.
