El cero, aquel número que representa la ausencia, el vacío o nada, es hoy imprescindible en la matemática y en nuestra vida diaria. Sin embargo, no siempre fue así. De hecho, durante siglos, muchas culturas rechazaron o ignoraron el cero, y su adopción fue lenta y controversial. Este viaje histórico revela no solo la evolución matemática, sino también cómo las creencias culturales, las ideologías y las actitudes sociales influyeron profundamente en el desarrollo de conceptos abstractos como el cero. Desde tiempos inmemoriales, la humanidad ha contado y registrado números para realizar intercambios, medir terrenos o seguir recetas.
Pero la idea de tener un símbolo para el 'nada' o la ausencia en sí misma resultó un desafío extraordinario. Por siglos, las personas lograron vivir y ejecutar sus actividades cotidianas sin necesidad explícita del cero como número independiente. Los primeros indicios del cero pueden rastrearse hasta hace aproximadamente 5,000 años en Babilonia, donde poseían un sistema numérico basado en el 60. Los babilonios usaban espacios para representar la ausencia en su sistema posicional, una forma rudimentaria que indicaba la importancia de un 'lugar vacío' en una cifra, aunque no concebían al cero como un número por derecho propio. Este uso del espacio como marcador fue uno de los pasos iniciales para entender la necesidad de un signo que representase la ausencia numérica.
Por su parte, civilizaciones como la antigua Grecia realizaron avances matemáticos notables sin utilizar un cero explícito. Filósofos y matemáticos griegos consideraban el concepto de la nada dentro del ámbito lógico y filosófico, pero no lo integraban en la matemática formal. La división por cero, por ejemplo, les parecía absurdo e incomprensible, ya que atentaba contra las reglas y estructuras lógicas con las que trabajaban. El gran salto ocurrió en la India en el siglo VII, cuando el erudito Brahmagupta introdujo el cero como un número con propiedades y reglas precisas. Él no solo definió el cero, sino también las operaciones aritméticas que podían realizarse con él y con números negativos, algo revolucionario para la época.
Estableció principios claros para sumar, restar y multiplicar con cero, aunque cometió un error al considerar que cero dividido por cero era cero, una idea que hoy sabemos incorrecta. La decimalización y el uso del cero se difundieron a través de los alquimistas y matemáticos árabes, que perfeccionaron el sistema indio y lo adaptaron en lo que ahora conocemos como numeración arábiga. Este sistema, con su simplicidad y eficiencia, facilitó enormemente los cálculos numéricos, lo que finalmente lo convirtió en la base del sistema numérico global. Sin embargo, la adopción del cero y los números arábigos en Europa fue todo menos sencilla. Durante y después de las Cruzadas, el rechazo hacia las ideas provenientes del mundo árabe y del islamismo frenó la introducción del cero y sus reglas matemáticas.
En ciudades como Florencia, en 1299, el cero fue directamente prohibido por temor a fraudes o manipulaciones en el comercio. Los mercaderes preferían la robustez y estabilidad de los números romanos, a pesar de las limitaciones inherentes a su sistema no posicional. Esta resistencia duró varias décadas, y solo lentamente la practicidad y ventajas del sistema decimal con cero fueron reconocidas. Para el siglo XV, con el auge del comercio y la necesidad de cálculos precisos y rápidos, el cero y la numeración arábiga prevalecieron, transformando radicalmente el panorama matemático y económico. En el siglo XX, con el avance de la lógica matemática y la teoría de conjuntos, el cero retomó protagonismo desde un nuevo ámbito: la abstracción.
El matemático Ernst Zermelo propuso una base formal para las matemáticas modernas, partiendo de un conjunto vacío que simboliza el cero. Desde este concepto se pudieron construir todas las demás cifras y estructuras numéricas, mostrando que el cero no solo representa ausencia, sino que puede ser el punto de partida de todo el sistema numérico. La concepción del cero pasó así de ser una complicación a un fundamento imprescindible. Hoy, cualquier cálculo, desde la aritmética básica hasta la programación informática o la física cuántica, parte de la comprensión y aceptación del cero. Su historia nos recuerda que los avances no dependen solo del descubrimiento científico, sino también de la apertura mental y la aceptación cultural.
En la mentalidad colectiva, el cero ha cargado con asociaciones negativas que poco tienen que ver con su función matemática. Expresiones como "cero mental" aluden a la falta de habilidad, y palabras como “nada” o “vacío” tienen connotaciones pesimistas. Sin embargo, científicamente, el cero es neutral, ni positivo ni negativo, una característica única que facilita la comprensión y manipulación de los números en la matemática. Interesantemente, los neurocientíficos han estudiado cómo el cerebro humano conceptualiza el 'nada', y se ha confirmado que dicha abstracción no es trivial. Esto quizás explica por qué diferentes culturas en diversas épocas abordaron el cero con tanto cuidado y resistencia.
La historia del cero es también la historia de cómo las sociedades humanas entienden y representan la realidad intangible. Mientras se consideraba un símbolo de vacío o ausencia, se subestimaba su poder para construir el infinito, facilitar el progreso y desbloquear nuevas formas de pensamiento. En resumen, el cero no solo ha sido un número rechazado sino un concepto que revolucionó el mundo. Su viaje desde un símbolo ausente a piedra angular de la matemática moderna es un relato que combina matemática, Historia, filosofía y psicología. La aceptación del cero permitió desarrollar sistemas numéricos sofisticados y tecnologías que hoy definen nuestro mundo.
Este pequeño pero poderoso símbolo nos recuerda que a veces, el valor más grande puede encontrarse en la ausencia. Es fundamental reconocer y valorar la historia y filosofía detrás de conceptos tan esenciales como el cero. Lejos de ser simplemente un número más, el cero representa la capacidad humana para conceptualizar lo intangible, para avanzar pese a las dificultades y para construir sobre la nada un universo infinito de posibilidades.
