El arte cinético es una disciplina que, a través del movimiento, logra capturar la esencia de la naturaleza y la física utilizando elementos mecánicos o digitales. En este fascinante contexto se encuentra la obra del artista e ingeniero Reuben Margolin, quien ha trascendido los límites convencionales para crear una de sus piezas más emblemáticas: el Fourier Caterpillar. Esta escultura mecánica no solo es una proeza de ingeniería sino también un verdadero homenaje a la belleza matemática inherente en los movimientos naturales. El origen del Fourier Caterpillar surge de una reflexión aparentemente simple pero profunda. Durante una caminata en Utah, Margolin observó una oruga moverse.
Lo que le llamó la atención fue la peculiar manera en que la oruga generaba ondas a lo largo de su cuerpo mientras caminaba. A simple vista, parecía que la onda existía independiente del cuerpo en movimiento. Otro detalle clave fue el hecho de que aproximadamente la mitad del cuerpo de la oruga permanecía inmóvil en contacto con el suelo, mientras la otra mitad ejecutaba el movimiento. Ese equilibrio entre quietud y movilidad resultó fundamental para entender y replicar su marcha. Este hallazgo no solo despertó una curiosidad artística sino también matemática.
Margolin decidió investigar el comportamiento ondulatorio de la oruga utilizando herramientas analíticas rigurosas. Su objetivo era descomponer el movimiento en componentes fundamentales y descubrir cuántas ondas y de qué tipo serían necesarias para replicar fielmente el paso del insecto mediante una estructura mecánica. Para lograr esto, el artista recurrió a la transformada de Fourier, una técnica matemática que permite descomponer cualquier forma de onda compleja en una suma de ondas senoidales simples con distintas frecuencias, amplitudes y fases. Cuando Margolin aplicó esta herramienta a la curva que describe la altura de una sección individual de la oruga a lo largo del tiempo, descubrió que con solo tres ondas principales podía aproximar muy bien el movimiento natural. Este hallazgo fue revelador porque implicaba que una combinación relativamente simple de frecuencias podría recrear un proceso biológico complejo.
Pero, recrear esta onda con puro cálculo matemático no era suficiente. Convertir una teoría en realidad física implica enfrentar una serie de desafíos técnicos. Margolin no solo quería replicar la onda sino hacerlo a través de un mecanismo analógico que funcionara con palancas, poleas y cuerdas que transformaran giro en movimiento ondulatorio. Aquí la dificultad reside en que las ondas puras senoidales sufren distorsiones cuando se transforman mediante sistemas mecánicos, especialmente cuando las cuerdas no permanecen paralelas o cuando se emplean poleas de distintos tamaños. Como respuesta a este reto, Margolin estudió cómo la geometría y las relaciones mecánicas podrían modificar la forma original de las ondas para acercarlas más a la curva deseada.
Experimentó con poleas que no eran paralelas, con distintos diámetros y configuraciones de cuerdas, descubriendo que mediante la suma y manipulación de estas ondas distorsionadas podía producir una forma que se asemejaba mucho a la curva original del movimiento de la oruga. Uno de los descubrimientos esenciales fue que una configuración de poleas y cuerdas podía transformar una onda con fondo puntiagudo en una con fondo más ancho y suave, lo que les permitía alinear el patrón mecánico con los requerimientos del movimiento real de la oruga. Además, optó por crear una versión invertida o "upside down" de la oruga, algo inicialmente contraintuitivo pero finalmente ventajoso, porque permitía utilizar mecanismos con poleas de igual diámetro y líneas paralelas, simplificando enormemente la manufactura y reduciendo el margen de error. Construir un sistema capaz de traducir el movimiento vertical en lateral sin alterar la altura fue otro desafío significativo. Para ello, Margolin diseñó un conjunto de poleas y camiones móviles que permiten la traslación horizontal mientras mantienen la forma vertical intacta.
Este sistema utiliza contrapesos y un delicado equilibrio entre piezas mecánicas móviles que trabajan conjuntamente para simular la marcha de la oruga, pero también para hacerlo con un movimiento fluido y consistente. La filosofía de Margolin al concebir el Fourier Caterpillar es reflejar un equilibrio perfecto entre quietud y movimiento, elemental para el avance del insecto real. Este principio se traduce en un mecanismo que garantiza que ciertas secciones de la oruga estén inmóviles en el momento adecuado para mantener el contacto con el suelo y propulsar el cuerpo hacia adelante, fundamental para garantizar una reproducción fiel de la dinámica de la marcha. A lo largo de más de treinta años, el artista no se ha limitado a un solo modelo sino que ha desarrollado aproximadamente diez versiones diferentes del Caterpillar. Estas han variado en su base tecnológica utilizando desde flip books, métodos analógicos eléctricos y mecánicos, hasta sistemas digitales, animaciones y herramientas informáticas como Python y Blender.
Cada uno de estos modelos ha aportado nuevos conocimientos y ha permitido explorar diversas dimensiones tanto en la precisión matemática como en la complejidad artística. Además, el Fourier Caterpillar ha sido el punto de partida para la creación de más de cuarenta esculturas de olas, a menudo instaladas en espacios públicos y diseñadas para ser observadas desde arriba o en gran escala. Esta serie de obras combinan el rigor matemático con la estética visual, demostrando la versatilidad y belleza de los principios ondulatorios aplicados al arte. El diseño de la oruga también exige una consideración especial respecto a su incompresibilidad, es decir, que el cuerpo no debe comprimirse o extenderse de forma artificial. Para simular físicamente este atributo, Margolin adoptó un modelo en donde cada segmento de la oruga es una sección circular tangente al siguiente y la longitud entre ellos permanece constante.
