Las simulaciones numéricas han sido durante décadas la base sobre la cual se construyen y validan numerosos avances en ingeniería, física y ciencias aplicadas. Desde la construcción de puentes hasta el diseño de aviones, estos métodos numéricos clásicos se sustentan en la certeza de las garantías matemáticas. Estas garantías, fundamentadas en conceptos de cálculo, como la noción de convergencia, aseguran que los resultados obtenidos se aproximan cada vez más a una solución real a medida que refinamos nuestra aproximación. Es esta confianza la que ha permitido que los ingenieros y científicos den vida a proyectos complejos con la seguridad necesaria para cumplir estándares rigurosos de seguridad y desempeño. Sin embargo, en los últimos años, la irrupción de la inteligencia artificial (IA) en el mundo de las simulaciones numéricas ha generado un enfoque completamente nuevo y revolucionario.
Las promesas de modelos acelerados por IA, como los operadores neuronales y las redes neuronales informadas por la física (PINNs), parecen representar avances en velocidad y eficiencia sin precedentes, alcanzando mejoras de cuatro a cinco órdenes de magnitud en comparación con los métodos tradicionales. A primera vista, estos desarrollos podrían responder a una demanda histórica: resolver problemas complejos en tiempos prácticos y con recursos computacionales limitados. No obstante, esta revolución presenta un importante dilema: ¿podemos permitirnos renunciar a las garantías matemáticas clásicas en aras de la velocidad y el costo? La respuesta, hasta ahora, ha sido más cautelosa de lo esperado. Uno de los principales retos radica en la ausencia de pruebas teóricas de convergencia para muchos modelos de IA aplicados a simulaciones. A diferencia del análisis matemático tradicional que asegura que a medida que apretamos un parámetro, la solución numérica se aproxima a la solución exacta, muchos modelos de IA prometen resultados rápidos pero sin ofrecer garantías de que sus respuestas se acerquen a la realidad física a largo plazo.
Este vacío genera incertidumbre, especialmente en aplicaciones de ingeniería donde cualquier error puede traducirse en riesgos industriales o humanos significativos. Empresas y equipos de investigación han reportado con frecuencia una «paradoja de productividad», en la que, a pesar de inversiones cuantiosas en tecnologías IA para simulaciones, el retorno de inversión real queda por debajo de las expectativas. Muchos proyectos piloto se estancan y no logran escalar, debido en parte a problemas de validación insuficiente y a métricas de rendimiento que no reflejan fielmente la robustez y estabilidad de los modelos. Uno de los errores más frecuentes y peligrosos es el uso de métricas engañosas, como la supuesta “invariancia de resolución”, que se confunde o se presenta como equivalente a una verdadera convergencia numérica. Esta práctica puede generar un falso optimismo, haciendo creer que el modelo mantiene su precisión al cambiar la resolución, cuando en realidad puede estar simplemente actuando dentro de los límites del conjunto de datos de entrenamiento sin generalizar realmente.
La comparación sesgada entre diferentes modelos de inteligencia artificial, sin incluir en las evaluaciones a métodos tradicionales validados y ampliamente reconocidos, es otra trampa común que distorsiona la percepción del progreso real en esta área. Un claro ejemplo puede encontrarse en estudios sobre dinámica de fluidos computacionales (CFD) acelerados por aprendizaje automático, que reportan aceleraciones impresionantes pero carecen de análisis detallados de refinamiento de malla o pruebas de estabilidad. La consecuencia es una incertidumbre persistente sobre si los modelos de IA están generalizando correctamente o simplemente interpolando dentro de parámetros conocidos. En el ámbito académico y profesional, las redes neuronales informadas por la física (PINNs) han recibido atención especial por su enfoque innovador, integrando leyes físicas directamente en la función de pérdida del entrenamiento. Sin embargo, también presentan limitaciones importantes.
Estudios recientes demuestran que PINNs pueden estancarse en mínimos locales, lo que significa que podrían no converger necesariamente a la solución correcta del problema físico, especialmente en problemas complejos o de alta dimensión. Otro problema relevante es la falta de transparencia en el reporte de errores y fracasos. Muchas investigaciones solo publican casos exitosos, omitiendo los resultados no convergentes o inválidos. Esta práctica, conocida como sesgo de supervivencia, contribuye a generar una imagen excesivamente positiva del rendimiento real de modelos IA, poniendo en riesgo la credibilidad de toda la disciplina si los problemas ocultos emergen en despliegues reales. Más allá de los aspectos técnicos, los riesgos legales, éticos y de gobernanza deben considerarse de manera prioritaria.
El uso masivo de inteligencia artificial sin mecanismos claros de auditoría, explicabilidad y cumplimiento normativo expone a las organizaciones a consecuencias graves, incluyendo pérdida de confianza, multas regulatorias y daños reputacionales. La transparencia en los procesos y resultados se vuelve, por tanto, una condición indispensable para la aceptación generalizada de estas tecnologías. Para avanzar en la incorporación efectiva de la IA en simulaciones numéricas es necesario un cambio de paradigma basado en una validación rigurosa y en principios sólidos. Esto implica demandar pruebas matemáticas de convergencia que vayan más allá de resultados en mallas fijas y aboguen por estudios exhaustivos de refinamiento. También es indispensable fomentar la publicación completa y honesta que incluya fallos y errores, permitiendo a la comunidad científica aprender y mejorar de forma colectiva.
Del mismo modo, los benchmarks tienen que ser justos y transparentes, oponiendo los modelos de IA a los mejores solucionadores numéricos clásicos bajo las mismas condiciones, sin comparaciones sesgadas. Solo así será posible evaluar con precisión las ventajas y limitaciones reales de cada enfoque. Finalmente, toda adopción tecnológica debe estar acompañada de marcos claros de gobernanza que regulen desde aspectos técnicos, como auditorías y métricas de desempeño, hasta temáticas más amplias relacionadas con el uso responsable, la equidad y la privacidad de datos. En conclusión, la inteligencia artificial ofrece un potencial indiscutible para revolucionar las simulaciones numéricas, proporcionando velocidades de cálculo sin precedentes y facilitando la resolución de problemas complejos que eran inaccesibles con métodos tradicionales. Sin embargo, este potencial solo se hará realidad si la comunidad científica e industrial mantiene un compromiso firme con la rigurosidad matemática y la ética profesional.
La clave está en no dejarse llevar por el brillo de la novedad y, en cambio, demandar evidencia tangible de la robustez y fiabilidad de estas soluciones. Al hacerlo, será posible combinar lo mejor de ambos mundos: la precisión inquebrantable del análisis numérico clásico y la flexibilidad y velocidad que la inteligencia artificial puede brindar. De esta manera, la simulación numérica del futuro no solo será más rápida, sino que también mantendrá la confianza profunda que exige la ingeniería y la ciencia moderna.
